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公式分类 |
公式表达式 | |||
乘法与因式分解 |
a2-b2=(a+b)(a-b) |
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) |
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) | |
三角不等式 |
|a+b|≤|a|+|b| |
|a-b|≤|a|+|b| |
|a|≤b<=>-b≤a≤b | |
|a-b|≥|a|-|b| |
-|a|≤a≤|a| |
| ||
一元二次方程的解 |
-b+√(b2 |
-b-b+√(b2 |
| |
根与系数的关系 |
X1+X2=-b/a |
X1*X2=c/a |
注:韦达定理 | |
判别式 |
b2 |
|
注:方程有相等的两实根 | |
b2 |
|
注:方程有一个实根 | ||
b2 |
|
注:方程有共轭复数根 | ||
三角函数公式 |
| |||
两角和公式 |
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB |
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA | ||
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB |
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB | |||
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) |
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) | |||
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) |
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) | |||
倍角公式 |
tan |
ctg | ||
cos | ||||
半角公式 |
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) |
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) | ||
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) |
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) | |||
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) |
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) | |||
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) |
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) | |||
和差化积 |
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) |
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) | ||
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) |
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) | |||
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 |
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) | |||
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB |
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB | |||
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB |
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB | |||
某些数列前n项和 |
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 |
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 | ||
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) |
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 | |||
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 |
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 | |||
正弦定理 |
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R |
注: 其中 R
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